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Es soll versucht werden, mit Hilfe von Aussagen der Systemtheorie das Subsidiaritätsprinzip näher zu beleuchten. Dies hat vor allem zwei Gründe: Publikationen zur Systemtheorie nehmen in den letzten Jahren genauso zu wie die zum Subsidiaritätsprinzip. Dies liegt vor allem an der Europadiskussion (siehe Stamm, in diesem Band) und an der Diskussion über das Verhalten der Bundesrepublik Deutschland gegenüber Länder und Kommunen.
Dieser Beitrag wird sich zunächst mit den lerntheoretischen Grundlegungen des mathematischen Begriffserwerbs beschäftigen. Aus den spezifischen Erklärungen werden sich dann Kriterien zur Bewertung didaktischer Materialien (den zum Handeln notwendigen Objekten) ergeben. An Beispielen werden diese Kriterien erläutert und die Verwendung verschiedener Veranschaulichungsmittel vorgestellt. Zum Abschluss möchte ich einen kurzen Ausblick auf Methoden zum Sichern von Vorerfahrungen der Schulanfänger vorstellen, die zur Erarbeitung des Zahlbegriffs genutzt werden können.
Im ersten Band der vorliegenden Bilanz wurde für die qualitative Forschung eine verstärkteBerücksichtigung des Mehrebenencharakters der Wirklichkeit gefordert. Gleichzeitig wurde darauf hingewiesen, dass auch diese Forderung im Grunde nicht weit genug greift, weil nur ein systemisches Vorgehen sinnvoll erscheint (V. SALDERN 1995a). Im Folgenden wird in die Systemtheorie eingeführt und dabei Bezüge zur qualitativen Forschung aufgezeigt.