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Die Beurteilung von Unterrichtsqualität stellt in der schulischen Praxis eine Schwierigkeit dar, weil sie eng mit der Frage danach, wer den Unterricht bewertet, verknüpft ist. Üblicherweise schätzen Lehrkräfte ihren Unterricht selbst ein. Seltener wird Unterrichtsqualität von geschulten, externen Beobachtern beurteilt. Eine weitere relevante Perspektive auf die Qualität des gehaltenen Unterrichts stellt die der Schüler dar. Die Qualität dieser Perspektive steht im Fokus dieser Arbeit. Der Begriff Unterrichtsqualität gliedert sich im deutschsprachigen Raum in drei Qualitätsdimensionen auf: die Kognitive Aktivierung, die Konstruktive Unterstützung und die Klassenführung. In dieser Arbeit wird die Unterstützungsdimension aufgefächert in zwei Qualitätsdimensionen: die Instruktionale Unterstützung und die Emotionale Unterstützung. So ergeben sich vier Basisdimensionen von Unterrichtsqualität, die aus der Perspektive von Schülern in dieser Arbeit untersucht werden sollen. Bisherige Studien haben nur unzureichend untersucht, ob es einen Zusammenhang zwischen den Unterrichtsthemen und der Beurteilung der Qualitätsdimensionen durch Schüler gibt. Die meisten Studien in dem Forschungsfeld stützen ihre Ergebnisse auf Erkenntnisse, die auf Durchschnitten der gesamten Klasse beruhen, nicht auf Individualergebnissen. Die hier vorliegende Arbeit knüpft mit ihren Fragestellungen an diese Wissenslücken an. Es werden dabei zwei Hauptfragestellungen untersucht. Zum einen wird die Stabilität der Unterrichtswahrnehmung in folgenden drei Teilfragestellungen untersucht: (1) Wie stabil ist das beobachtete Qualitätsniveau in den einzelnen Dimensionen? (2) Wie stabil sind die Einschätzungen der Unterrichtsqualität in den vier Dimensionen Kognitive Aktivierung, Instruktionale Unterstützung, Emotionale Unterstützung und Klassenführung über die Zeit? (3) Sind die Beurteilungen der Unterrichtsqualität themenunabhängig? Hinzu kommt die Frage: Welchen Zusammenhang zeigen Mathematikleistungen und das mathematikbezogene Selbstkonzept mit den Unterrichtsbeurteilungen der Schüler? Die vorliegende Arbeit wurde in acht längsschnittlichen Erhebungen mit einer Gruppe von in drei Klassen parallel unterrichteten Fünftklässlern eines Hamburger Gymnasiums durchgeführt (N=85). Das Instrument zur Erfassung der Unterrichtsqualität aus der Perspektive von Schülern in den vier Basisdimensionen Kognitive Aktivierung (7 Items), Instruktionale und Emotionale Unterstützung (9 Items und 5 Items) sowie Klassenführung (5 Items) wurde auf der Grundlage der Skalen Fauth, Decristan, Rieser, Klieme und Büttner (2014b) und Kauertz et al. (2011) entwickelt. Das Instrument kam zu acht Messzeitpunkten zum Einsatz. Die Skala zur Erfassung des mathematikbezogenen Selbstkonzeptes (4 Items) der Schüler stammt aus Bos, Dudas, Gröhlich, Guill und Scharenberg (2010) und wurde zu Beginn und am Ende der Messreihe einmal verwendet. Die Reliabilitäten der jeweiligen Skalen zu den jeweiligen Messzeitpunkten nimmt immer akzeptable, oft sogar gute Werte an. Die Leistungsfähigkeit in Mathematik wurde im Rahmen des standardisierten Tests KERMIT5 erfasst und auf der Grundlage von vier Klassenarbeiten und Schulnoten im Laufe des Schuljahres durch die Lehrkraft eingeschätzt. Es wurden lineare Strukturgleichungsmodelle (LGM) zur Messung der Veränderungen der eingeschätzten Unterrichtsdimensionen über die acht Messzeitpunkte mit der Software Mplus (L. K. Muthén & Muthén, 2014) berechnet. In weiteren Schritten wurden dann die Mathematikleistung und das mathematikbezogene Selbstkonzept als Prädiktorvariablen eingefügt und ihr Effekt auf die Unterrichtsbeurteilungen untersucht. Es wurde die Korrelation zwischen der Mathematikleistung und dem mathematikbezogenen Selbstkonzept zu den linearen Strukturgleichungsmodellen hin untersucht. Der Zusammenhang zwischen Unterrichtswahrnehmung und Lernleistung wurde für jede Qualitätsdimension als Regressionsanalyse berechnet und jeweils als Pfaddiagramm dargestellt. Klassenspezifische Tendenzeffekte bei der Beantwortung der Items durch Schüler wurden herausgerechnet. Die Modellfits der berechneten linearen Strukturgleichungsmodelle zur Untersuchung der Beobachtungsstabilität weisen akzeptable Werte auf. Die Wachstumsanalysen zeigen, dass das Niveau der Kognitiven Aktivierung über die Zeit stabil bleibt. Beide Unterstützungsdimensionen werden mit zunehmender Zeit etwas niedriger beurteilt. Gleiches gilt für die Klassenführung. Weiterhin zeigen Stabilitätsanalysen, dass die Unterrichtsbeurteilungen über die Zeit eine relativ hohe interindividuelle Stabilität aufweisen. Höhere mathematische Leistungen (im Test) führen zu signifikant niedrigeren Beurteilungen der Kognitiven Aktivierung und der Emotionalen Unterstützung des Unterrichts. Bessere Noten gehen mit höherer wahrgenommener Unterstützung einher. Ein besseres mathematikbezogenes Selbstkonzept führt zu einer signifikant höheren Beurteilung der Kognitiven Aktivierung und zu einer signifikant niedrigeren Beurteilung der Klassenführung des Unterrichts. Insgesamt belegen die Ergebnisse, dass alle Basisdimensionen der Unterrichtsqualität relativ stabil von den Schülern und unabhängig von den unterrichteten Themen eingeschätzt werden. Die häufigere Erhebung erlaubt aber die bessere Modellierung von Niveauveränderungen über die Zeit.
Mathematisches Problemlösen ist eine in den Bildungsstandards verankerte Kompetenz, die es bei Schülern explizit zu fördern gilt. Für eine erfolgreiche Bearbeitung von Problemlöseaufgaben ist laut Begriffsverständnis der Bildungsstandards des Faches Mathematik die Auswahl und zielführende Anwendung von Heurismen erforderlich, was für Schüler durchaus herausfordernd sein kann. Bereits seit Jahrzehnten beschäftigt sich daher die Forschung der deutschsprachigen Mathematikdidaktik mit der Schaffung geeigneter Lernmaterialien zur Förderung von Problemlösekompetenz und dennoch sind bislang nicht alle Unklarheiten ausreichend beantwortet. So ist beispielsweise nach wie vor weitestgehend unklar, wie eine Förderung der Kompetenz etwa durch geeignete Lernmaterialien unterstützt werden kann. Daraus ergibt sich nicht zuletzt der unmittelbare Forschungsansatz, wie geeignete Lernmaterialien geschaffen bzw. ausgestaltet sein sollten, um die Entwicklung von Problemlösekompetenz von Schülern zu fördern. Im Fokus stand dabei die Beantwortung folgender übergeordneter Forschungsfrage, welche sich in der Dissertationsschrift in weitere Teilfragen untergliedert: "Welche Veränderung des Bearbeitungserfolgs bei Problemlöseaufgaben zur Flächeninhaltsberechnung zeigen Schüler – hinsichtlich der Auswahl und Anwendung von Heurismen – durch die Bearbeitung eines papier- bzw. eines videobasierten Lösungsbeispiels?" Die Beantwortung der Forschungsfrage fand im Rahmen einer durchgeführten Studie in Form einer quasiexperimentellen Laborstudie mit insgesamt 38 Schülern statt. Untersucht wurde dabei, inwiefern medial unterschiedlich aufbereitete Lösungsbeispiele eine geeignete Lernunterstützung zur Entwicklung von Problemlösekompetenz darstellen. Dafür wurde in einer Treatmentgruppe eine Problemlöseaufgabe zur Flächeninhaltsberechnung mit Hilfe eines papierbasierten Lösungsbeispiels bearbeitet, während in einer zweiten Treatmentgruppe ein inhaltlich identisches Lösungsbeispiel videobasiert in Form eines Erklärvideos zur Verfügung stand.
Aufbauend auf einem interdisziplinären Modell, das sowohl kognitionspsychologische als auch mathematikdidaktische Fähigkeiten beim Schätzen von visuell erfassbaren Größen (Längen, Flächeninhalte, Fassungsvermögen, Rauminhalte) beinhaltet, und einem Modell zur Systematisierung verschiedener Aufgabenmerkmale wurde im Rahmen dieses Dissertationsprojekts ein schriftlicher Schätztest entwickelt. Der Schätztest beinhaltet insgesamt 48 Items, deren Merkmale zwischen den Größen parallelisiert und gleich verteilt sind (12 Items pro Größe) Die Daten des Tests werden genutzt, um verschiedene Arten der Ermittlung und Bewertung von Schätzgenauigkeit zu untersuchen, die Schätzgenauigkeit von Kindern der vierten, fünften und sechsten Klasse zu ermitteln und um den Zusammenhang der vier Größen zu beschreiben. Die Untersuchung verschiedener klassischer Fehlerberechnungs- und Bewertungsarten zeigt wesentliche Unterschiede in Testleistung und Testgüte. Die Berechnung des logarithmischen Fehlers in Verbindung mit einem logarithmischen Scoring wird als ein alternatives Verfahren genutzt. Die Analyse der Schätzergebnisse von 900 Kindern zeigt, dass sich die Schätzgenauigkeit von Kindern der vierten und sechsten sowie fünften und sechsten Klassen signifikant unterscheidet: Kinder aus höheren Jahrgängen schätzen genauer als Kinder aus niedrigeren Jahrgängen. Es konnte kein signifikanter Unterschied bei der Schätzgenauigkeit zwischen Kindern der vierten und fünften Klassen festgestellt werden. Darüber hinaus unterscheidet sich Schätzgenauigkeit signifikant zwischen den Größen: Längen werden am genauesten geschätzt, gefolgt von Fassungsvermögen, Flächeninhalten und Rauminhalten. Alle Größen korrelieren bezüglich der Schätzgenauigkeit moderat miteinander. Die Schätzgenauigkeit von Längen kann als Prädiktor für die Schätzgenauigkeit der anderen Größen herangezogen werden.