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Aus dem Komplex von reellen Funktionen und damit zusammenhängender Fragen sind vor allem folgende Ergebnisse erzielt worden: Auch die höheren Ableitungen sind C-stetig. Die Feststellung, ob eine Zahl rational oder reell ist, ist C2-stetig. Die Feststellung, ob eine rationale Folge dicht in IR liegt, ist C2-stetig. Die Bestimmung der Konvergenz und des Grenzwertes einer rationalen oder reellen Folge ist C3-stetig. Die Feststellung, ob eine konvergente Teilfolge einer rationalen oder reellen Folge existiert, ist C3-stetig.
