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Es wird der Grad unstetiger Funktionen durch Vergleich mit zwei Funktionen, dem Principle of Omniscience und der Funktion C, festgelegt. Beim Vergleich wird eine bestimmte Reduzierbarkeitsrelation, die 2-Reduzierbarkeit, verwendet. Im ersten Teil wird gezeigt, dass es verschiedene Funktionenmengen und mehrwertige Funktionen gibt, die noch einfacher als das Principle of Omnicscience sind. Ferner wird ein Algorithmus entwickelt, mit dem berechnet werden kann, ob Funktionen aufeinander reduzierbar sind. Im zweiten Teil werden Funktionen definiert, die vollständig für die Klassen der C-Hierarchie sind. Für bestimmte Funktionen wird gezeigt, dass sie nicht vollständig sind.

Die vorliegende Dissertation wurde in der Zeit vom September 2002 bis Januar 2005 am Institut für Ökologie und Umweltchemie des Fachbereichs Umweltwissenschaften an der Universität Lüneburg angefertigt. Das Thema dieser Dissertation lautet: "Analyse des Lebenszyklus einer Verpackung anhand der Ökobilanzen. Vergleichende Untersuchung eines Getränkekartons in der Bundesrepublik Deutschland und in der Russischen Föderation". Die Arbeit befasste sich mit der ökologischen Beurteilung der bei der Produktion, dem Verbrauch und der Beseitigung von Getränkeverpackungen entstehenden Stoff- und Energieströme mittels der Ökobilanzmethode. Nach einem umfassenden Überblick des Nutzens, der Durchführung und des Kenntnisstandes der Ökobilanzen und speziell der Ökobilanzen von Getränkeverpackungen in beiden relevanten Ländern wurden an einem Fallbeispiel die Unterschiede zwischen Stoff- und Energieflüssen im Lebensweg eines in der Bundesrepublik Deutschland und in der Russischen Föderation hergestellten Getränkekartons herausgefiltert. Der Untersuchungsgegenstand war neben dem aus drei Stoffen (Zellstoffkarton, Polyäthylen und Aluminium) bestehenden Getränkekarton selbst die eingesetzte Transportverpackung (Tray aus Wellpappe, sowie Holzpalette). Die vergleichende Ökobilanz wurde nach ISO-Normen aus der Reihe 14040ff. zu Ökobilanzen erstellt. Im Rahmen der durchgeführten Untersuchung wurden die relevanten Stoff- und Energieströme aufgrund von Literaturangaben erfasst und anschließend mittels des vom Umweltbundesamt ausgearbeiteten Ansatzes der Wirkungsindikatoren bewertet. Hierbei wurden drei Szenarien differenziert: 1. Durchschnittslage in der Bundesrepublik Deutschland (Szenarium 1), 2. Gebiet Moskau (Szenarium 2) und 3. Gebiet Tyumen (Szenarium 3) in der Russischen Föderation. Für jedes Szenarium wurden 18 Lebenswegabschnitte berücksichtigt, einschließlich der notwendigen Transporte: Primäraluminiumschmelze, Sekundäraluminiumschmelze, Stammholzproduktion, Herstellung von Alufolie, Herstellung von LDPE, Herstellung von Rohkarton, Herstellung von Verbundkarton, Herstellung von Wellpappe, Sägewerk (Herstellung von Holzpaletten), Abfüllung, Handel / Verbrauch, Wertstofferfassung und -sortierung, Altpapiererfassung und -sortierung, Ablagerung von Hausmüll, Ablagerung von Schlacken, Hausmüllverbrennung, Abwasserreinigung, Transporte, einschließlich Mülltransporte. In die Datenerfassung gingen ca. 80 eingehende und 160 ausgehende elementare (direkt der Umwelt entnommene bzw. an die Umwelt angegebene) Stoff- und Energieströme ein, die bei der Wirkungsabschätzung in 13 Wirkungskategorien aggregiert wurden: Treibhauseffekt, Photooxidantienbildung, Eutrophierung von Böden, Eutrophierung von Gewässern, Versauerung, Energieträgerbeanspruchung, Materialienverbrauch, Wasserverbrauch, Forstflächenbeanspruchung, Deponieflächenbeanspruchung, Toxische Schädigung des Menschen, Toxische Schädigung der Organismen und Ökosysteme, Abfallmenge. Die Ergebnisse der Forschung zeigen ein deutlich geringeres Umweltwirkungspotential der in Deutschland erzeugten Getränkekartons, die in allen 13 Wirkungskategorien die günstigsten Werte aufweisen. Besonders groß ist der Vorteil des Szenariums 1 im Vergleich zu einem ungünstigsten Szenarium bei den Kategorien "Deponieflächenverbrauch" (11,4 Mal) und "Aquatische Eutrophierung" (6,4 Mal). In den meisten Wirkungskategorien tragen die in Deutschland hergestellten Getränkekartons etwa um die Hälfte geringer zur Umweltverschmutzung bei, als die in Russland produzierten Getränkekartons. In den Kategorien "Materialienverbrauch", "Forstflächenverbrauch" und "Abfallmenge" ist der Beitrag der deutschen Getränkekartons zur Umweltbelastung nur 2 bis 22% höher, als der von russischen Getränkekartons. Bei den zwei russischen Szenarien verursacht das Szenarium 3, das durch die größten Transportstrecken geprägt ist, in der Regel wesentlich schlechtere Werte, als Szenarium 2. Lediglich in drei Fällen (bei dem Verbrauch von Forstflächen, Materialien und Wasser) schneiden die Szenarien 2 und 3 gleich ab. Werden die Ergebnisse der vergleichenden Ökobilanz lebenswegbezogen betrachtet, lässt sich folgendes Fazit ziehen. Bei der Produktion stammt in allen Szenarien ein erheblicher Anteil der Schadstoffe aus der Packstoffherstellung und deren Vorstufen (insbesondere aus Primäraluminiumschmelzen, Polyethylen- und Rohkartonherstellung). In den Szenarien 2 und 3 wachsen im Vergleich zum Szenarium 1 die Anteile der schädlichen Stoff- und Energieemissionen aus der Beseitigung (insbesondere aus der Müllablagerung) und aus den Transporten, einschließlich der Getränkedistribution.