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Bei einem elementaren stochastischen Problem (Ziehung von zwei Kugeln aus einer Urne mit weißen und schwarzen Kugeln), werden Verbindungen zu figurierten Zahlen herausgearbeitet: insbesondere Quadrat-, Rechtecks- und vor allem Dreieckszahlen. Die zu Grunde liegenden Begründungen werden auf rechnerisch-algebraischer und auf anschaulicher Ebene mittels Punktmustern gegeben. Für eine aktuelle verwandte Aufgabe siehe Von der Heyde [2004].

Der Kunde und das Produkt prägen die E-Government-Welt von heute. Der Personalausweis als „Produkt“, der Grundschüler als „Kunde“ sind bei-spielsweise bestimmende Positionen für die Zielvereinbarungen und den Mitteleinsatz im Verwaltungsalltag. Folgerichtig werden die Organisations-formen zur Nutzung der Informations- und Kommunikationstechnik (IT) aus der Wirtschaft übernommen. Die IT-Gestaltung beim E-Government defi-niert daher primär die Wirtschaftsinformatik (WI). Ist die IT-Durchdringung der Verwaltung auf der Basis der WI-Konzepte geschafft, dann gilt es, Defizite dieser Ausrichtung abzubauen. Der prägen-de Kunde verschiebt sich dann vom einzelnen Bürger (z. B. dem Grund-schüler) zur Gesamtheit der Bürgerinnen und Bürger, also zur Gesellschaft (z. B. zum Bildungsgebot). Die stärkere Orientierung am Kunden Gesell-schaft erfordert andere Organisationsformen mit neuen IT-Konzepten. Für die Zeit nach dem E-Government ist die Verwaltungsinformatik (VI) schon heute gefordert sich damit auseinanderzusetzen. Zum Beispiel geht es dann nicht primär um die transaktions-orientierte Antragsbearbeitung, rund um die Uhr, sondern um Möglichkeiten der Ersetzung des Antrags-prinzips. Zukünftig wird das über Jahrzehnte erworbene Verwaltungswissen bei der Politikumsetzung stärker spezielle verwaltungsspezifische IT-Konzepte prä-gen, als es beim aktuellen E-Government geschieht. Die Verwaltung ist dann nicht mehr nur ein Kostenfaktor, den es zu minimieren gilt. Sie wird als eigenständiger Wert wahrgenommen. Ihr institutionelles Gedächtnis, ihre Bindekraft und ihre Sicherheit werden für die IT-Konzepte gestaltungs-relevant. Plakativ formuliert: Es kommt zu einer höheren Wertschätzung der Verwaltung und damit auch der VI.