Open Access

Dana Farina Weiher

• Aufbauend auf einem interdisziplinären Modell, das sowohl kognitionspsychologische als auch mathematikdidaktische Fähigkeiten beim Schätzen von visuell erfassbaren Größen (Längen, Flächeninhalte, Fassungsvermögen, Rauminhalte) beinhaltet, und einem Modell zur Systematisierung verschiedener Aufgabenmerkmale wurde im Rahmen dieses Dissertationsprojekts ein schriftlicher Schätztest entwickelt. Der Schätztest beinhaltet insgesamt 48 Items, deren Merkmale zwischen den Größen parallelisiert und gleich verteilt sind (12 Items pro Größe) Die Daten des Tests werden genutzt, um verschiedene Arten der Ermittlung und Bewertung von Schätzgenauigkeit zu untersuchen, die Schätzgenauigkeit von Kindern der vierten, fünften und sechsten Klasse zu ermitteln und um den Zusammenhang der vier Größen zu beschreiben. Die Untersuchung verschiedener klassischer Fehlerberechnungs- und Bewertungsarten zeigt wesentliche Unterschiede in Testleistung und Testgüte. Die Berechnung des logarithmischen Fehlers in Verbindung mit einem logarithmischen Scoring wird als ein alternatives Verfahren genutzt. Die Analyse der Schätzergebnisse von 900 Kindern zeigt, dass sich die Schätzgenauigkeit von Kindern der vierten und sechsten sowie fünften und sechsten Klassen signifikant unterscheidet: Kinder aus höheren Jahrgängen schätzen genauer als Kinder aus niedrigeren Jahrgängen. Es konnte kein signifikanter Unterschied bei der Schätzgenauigkeit zwischen Kindern der vierten und fünften Klassen festgestellt werden. Darüber hinaus unterscheidet sich Schätzgenauigkeit signifikant zwischen den Größen: Längen werden am genauesten geschätzt, gefolgt von Fassungsvermögen, Flächeninhalten und Rauminhalten. Alle Größen korrelieren bezüglich der Schätzgenauigkeit moderat miteinander. Die Schätzgenauigkeit von Längen kann als Prädiktor für die Schätzgenauigkeit der anderen Größen herangezogen werden.
• Based on an interdisciplinary model that includes both cognitive-psychological and mathematics-educational abilities required for the estimation of visible measures (lengths, area, capacity, volume), and a model for the systematization of different task characteristics, a written estimation test was developed within this dissertation project. The estimation test contains a total of 48 items whose characteristics are parallelized and equally distributed between measures (12 items per measure). The data from the test are used to investigate different kinds of determining and evaluating estimation accuracy, to determine the estimation accuracy of children in the fourth, fifth, and sixth grade, and to describe the relation between the four measures. Different classical error scores and evaluation methods show significant differences in test performance and test quality. A logarithmic error score in combination with a logarithmic scoring is used as an alternative method. The analysis of estimation results from 900 students shows that the estimation accuracy differs significantly between 4th and 6th graders as well as between 5th and 6th graders: students from higher grades outperform students from lower grades. There was no significant difference in estimation accuracy between 4th and 5th graders. Furthermore, estimation accuracy differs significantly between measures: lengths are estimated most accurately, followed by capacity, area, and volume. All measures correlate moderately with each other. The estimation accuracy of lengths can serve as a predictor for the estimation accuracy of the other measures.